24.06.1948 tarihinde İstanbul’da dünyaya gelen Ayşe Soysal 1967 yılında Arnavutköy Amerikan Kız Koleji’ni sınıf birincisi olarak bitirmiş, Robert Kolej Yüksek Okulundan 1971 yılında ve üniversite birincisi olarak fizik-matematik çift anadal programından mezun olmuştur. Ayşe Soysal lisansüstü çalışmalarını Fulbright bursu ile gittiği Michigan Üniversitesi’nde 1973 yılında matematik alanında tamamlamış, aynı üniversiteden 1976 yılında doktora derecesini almıştır.

1973 yılında Michigan Üniversitesi’nde doktora öğrencisi olan ‘Asyalı’ kadınlara verilen  Betsy Barbour bursunu almaya hak kazanan ilk Türk öğrenci olan Ayşe Soysal 1976 yılında Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü’nde öğretim üyesi olarak işe başlamıştır. Ayşe Soysal 1981 yılında aynı üniversitede Cebir ve Sayılar Teorisi Anabilim Dalında doçentliğe, 1991’de aynı anabilim dalında profesörlüğe yükselmiştir.

Boğaziçi Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesinde 1984-1988 yıllarında dekan yardımcılığı, 1991-1992 yıllarında matematik bölümü başkanlığı, 1992-2004 yıllarında dekanlık yapan Ayşe Soysal 1994-2000 yıllarında Üniversitelerarası Kurul Temsilcisi, 2004-2008 yıllarında Boğaziçi Üniversitesi Rektörü olarak görev yapmıştır.

Prof. Dr. Ayşe Soysal 19.09.2008 – 19.09.2012 tarihleri arasında TÜBİTAK Bilim Kurulu üyesi olarak da çalışmıştır. Aynı zamanda TÜBİTAK bünyesinde MAM Yürütme Kurulu ve BÜ-TÜBİTAK Feza Gürsey Temel Bilimler Araştırma Enstitüsü Yönetim Kurulu üyeliği görevlerini de üstlenmiştir. Ayşe Soysal, 17.07.2009 – 17.07.2013 tarihleri arasında YÖK Genel Kurul üyesi olarak görev yapmıştır.

Diğer görevleri arasında 1993-2000 yılları arasında UNESCO Türkiye Milli Komisyonu Yönetim Kurulu üyeliği, 2004–2006 yılları arasında Açık Toplum Enstitüsü Türkiye Temsilciliği Danışma Kurulu üyeliği, 2008-2014 yılları arasında Duke University Islamic Studies Center Board of Advisors üyeliği vardır. Soysal halen Türk Matematik Derneği Onur Kurulu, Boğaziçi Üniversitesi Vakfı mütevelli heyeti, KAGİDER Kadın Girişimciler Derneği Danışma Kurulu ve Galatasaray Kulübü divan üyesi, ve Uluslararası Hrant Dink Vakfı Danışma Kurulu başkanıdır.

Ayşe Soysal Boğaziçi Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü’nde grup teorisi, halka teorisi ve cisimler, lineer uzaylar ve modüller, topoloji, cebirsel topoloji, grup kohomolojisi, diferansiyel denklemler, lineer cebir, matris teorisi, reel analiz, kompleks analiz, olasılık teorisi, komütatif cebir, geometrik cebir, grup temsilleri gibi birçok konuda ders vermiş ve 40 yıllık hizmet süresi sonunda 2014 yılında emekliye ayrılmıştır. Soysal, 2012 yılında Boğaziçi Üniversitesi tarafından başarılı hocalara verilen ‘Eğitimde Üstün Başarı Ödülü’nü almıştır. Halen İstanbul Şehir Üniversitesi’nde part-time statüde ders vermektedir.